Magíster en Matemática

Geometría y topología

Asignatura fundamental que forma al alumno en las herramientas de Topología y Geometría para ser usadas en diversas aplicaciones.

Topología general

Asignatura fundamental que forma al alumno en las herramientas de la Topología General para ser usadas en diversas aplicaciones

Geometría afín y proyectiva

Asignatura fundamental que forma al alumno en las herramientas de la Geometría Afin y Proyectiva y de la topología algebraica para ser usadas en diversas aplicaciones.

Seminario de proyecto de tesis

La asignatura está diseñada para desarrollar la habilidad en el estudiante de generar y presentar un proyecto de investigación en una de las líneas de desarrollo del Programa de Magíster en Matemática. Al término de la asignatura el estudiante, con el acompañamiento de su profesor guía, debe formular, presentar y defender un proyecto de tesis, que esquematiza los temas a desarrollar, ante la comisión creada por el Comité del Postgrado del Programa. Para ello realizará una revisión bibliográfica del tema y planteará el marco teórico y los objetivos del trabajo, apoyándose en los conocimientos teóricos adquiridos durante la asignatura y las asignaturas de especialización. El estudiante debe mostrar dominio de las metodologías que utilizará para el desarrollo de los temas propuestas.

Ecuaciones diferenciales parciales

Asignatura de especialización que prepara al estudiante en los métodos cualitativos del análisis de ecuaciones diferenciales parciales para, posteriormente, abordar la lectura de artículos científicos en el tema.

Teoría de números y funciones algebraicas

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la Teoría de Números y funciones algebraicas

Teoría de mori y variedades de fano

Asignatura de especialización que introduce al estudiante en la teoría de Mori para, posteriormente, abordar las variedades de Fano y la lectura de artículos científicos en temas afines

Optimización matemática

Asignatura de especialización que entrega herramientas a un nivel avanzado tanto del análisis convexo como asintótico para abordar diversos problemas en Optimización, ya sea en dimensión finita como infinita. Asignatura que contribuye a que el estudiante investigue y permite identificar las técnicas más apropiadas para atacar el problema.

Análisis funcional no-arquimediano

Asignatura de especialización que prepara al estudiante en los conceptos básicos del Análisis Funcional no-Arquimedeano que le permitiría, a futuro, proseguir estudios avanzados en el tema.

Análisis para ecuaciones diferenciales parciales

Asignatura de especialización que entrega al estudiante herramientas de análisis para el estudio variacional de EDPs. Asignatura que contribuye a que el estudiante investigue diversas problemas en el tema y, revise y aplique diferentes técnicas de solución a estos problemas.

Cálculo de variaciones

Asignatura de especialización que prepara al estudiante para abordar diversos problemas en el Cálculo de Variaciones. Asignatura que contribuye a que el estudiante investigue diversos problemas en el tema y revise y aplique diferentes técnicas de solución a estos problemas.

Geometría diofantina

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la Geometría Diofantina y lo prepara para a usar algunos de sus métodos para resolver problemas en Teoría de Números.

Fundamentos de la geometría algebraica

Asignatura de especialización que prepara al estudiante en los conceptos básicos de la geometría algebraica para, posteriormente, poder cursar ramos más avanzados en el tema.

Sistemas dinámicos

Asignatura de especialización que prepara al estudiante para abordar diversos problemas en Sistemas Dinámicos. Esta asignatura contribuye a iniciar al estudiante en la investigación en el área de los Sistemas Dinámicos Continuos.

Superficies algebraicas

Asignatura de especialización que introduce al estudiante en la teoría de las superficies algebraicas para, posteriormente, abordar la lectura de artículos científicos en el tema.

Superficies de riemann compactas

Asignatura de especialización que prepara al estudiante para abordar diversos problemas de investigación acerca de las Superficies de Riemann compactas. Asignatura que contribuye a que el estudiante investigue diversos problemas en el tema, revise y aplique diferentes técnicas de solución de estos problemas.

Teoría de modelos

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la Teoría de Modelos, con un énfasis en aplicaciones a teoría de números y álgebra.

Teoría de la recursividad

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la Teoría de la Recursividad, con un énfasis en aplicaciones a la indecidibilidad en teoría de números y álgebra.

Anillos de cox

Asignatura de especialización que prepara al estudiante en los conceptos básicos de la teoría de los anillos de Cox para, posteriormente, poder cursar ramos más avanzados en el tema.

Teoría algebraica de números

Asignatura de especialización que prepara al estudiante en los conceptos básicos de la teoría de algebraica de números para, posteriormente, poder leer artículos de investigación en tema.

Análisis espectral

Asignatura teórica que presenta una visión general de la Teoría Espectral de operadores lineales acotados en espacios de Hilbert y aplicaciones.

Geometria y topologia 2

Asignatura de especialización que introduce al estudiante en la teoría de esquemas.

Forcing

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la técnica de Forcing y lo prepara para a usar algunos de sus métodos para resolver problemas en Teoría de Conjuntos y Topología.

Teoria de computabilidad

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la técnicas de saltos de Turing y lo prepara para a usar algunos de sus métodos para resolver problemas sobre computabilidad.

Medida e integración

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la técnicas de la teoría de la medida y lo prepara para a usar algunos de sus métodos para resolver problemas en análisis.

Funciones simétricas

Asignatura de especialización que introduce al estudiante en técnicas combinatorias y algebraicas aplicadas a la teoría de funciones simétricas y lo prepara para usar algunos de sus métodos para estudiar distintas generalizaciones de ellas.

Teoría de categorías

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a los conceptos y teoremas fundamentales de la teoría de categorías, y le entrega el vocabulario e intuición para el trabajo en áreas recientes del álgebra y/o la geometría.

Operadores pseudo diferenciales

Asignatura de especialidad que forma el alumno en las herramientas básicas del análisis para el estudio de operadores diferenciales parciales, desde el contexto del análisis Armónico. A demás contribuye a que el alumno utilice el análisis de Fourier en diversas aplicaciones.

Algebras de lie y sus representaciones

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la técnica de representaciones de algebras de Lie y lo prepara para a usar algunos de sus métodos para resolver problemas en Geometría y Topología.

Teoría de nudos

Asignatura de especialización que introduce al estudiante a la teoría de nudos y lo prepara para a usar algunos de sus métodos para resolver problemas en Topología.