Doctorado en Ingeniería

Optimización de sistemas

Asignatura orientada a proporcionar a los estudiantes habilidades conceptuales para formular y resolver problemas de optimización en el ámbito amplio de la ingeniería.

Modelación y análisis de sistemas

Asignatura teórica en la cual se estudian técnicas de modelación, simulación, y análisis de procesos. Se hace énfasis en aspectos analíticos tales como la construcción de modelos matemáticos y su simulación para la representación de fenómenos y/o procesos de interés metalúrgicos. Además, se hacen laboratorios numéricos y de simulación usando el software MATLAB y Simulink.

Examen preliminar

Esta asignatura comprende el desarrollo de un Proyecto de Tesis y un Examen de Calificación, en conformidad con las definiciones del Reglamento General de Postgrado de la Universidad de Concepción. Cada estudiante deberá formular su Proyecto de Tesis en un documento escrito que, una vez aprobado por una Comisión Evaluadora, deberá defender de manera oral. En esta instancia se desarrollará también el Examen de Calificación, consistente en una interrogación oral sobre contenidos relevantes relacionados con los tópicos de la investigación

Avance de tesis 1

Esta asignatura corresponde a la primera de 4 etapas semestrales en que se desarrolla la Tesis conducente al grado de Doctor en Ingeniería. Las 4 etapas consisten en el desarrollo de las actividades según lo establecido en el Proyecto de Tesis aprobado por la Comisión Evaluadora (prerrequisito). Dentro de los requisitos de graduación se incluye, además de la Tesis, la producción de 2 artículos científicos resultantes del trabajo de Tesis, uno de los cuales debe estar publicado o aceptado para publicación en una revista científica indexada en WoS (Q1 ó Q2); el otro debe estar al menos en etapa de revisión en una revista de las mismas características. El proceso completo finaliza con la defensa oral de la Tesis de Grado ante una Comisión Evaluadora, lo que se realiza en la cuarta etapa. En esta primera etapa se debe presentar el avance del trabajo de tesis doctoral correspondiente al primer semestre de trabajo en la tesis doctoral.

Avance de tesis 2

Esta asignatura corresponde a la segunda de 4 etapas semestrales en que se desarrolla la Tesis conducente al grado de Doctor en Ingeniería. Las 4 etapas consisten en el desarrollo de las actividades según lo establecido en el Proyecto de Tesis aprobado por la Comisión Evaluadora (prerrequisito). Dentro de los requisitos de graduación se incluye, además de la Tesis, la producción de 2 artículos científicos resultantes del trabajo de Tesis, uno de los cuales debe estar publicado o aceptado para publicación en una revista científica indexada en WoS (Q1 ó Q2); el otro debe estar al menos en etapa de revisión en una revista de las mismas características. El proceso completo finaliza con la defensa oral de la Tesis de Grado ante una Comisión Evaluadora, lo que se realiza en la cuarta etapa. En esta segunda etapa se debe presentar el avance del trabajo de tesis doctoral correspondiente al segundo semestre de trabajo en la tesis doctoral.

Avance de tesis 3

Esta asignatura corresponde a la tercera de 4 etapas semestrales en que se desarrolla la Tesis conducente al grado de Doctor en Ingeniería. Las 4 etapas consisten en el desarrollo de las actividades según lo establecido en el Proyecto de Tesis aprobado por la Comisión Evaluadora (prerrequisito). Dentro de los requisitos de graduación se incluye, además de la Tesis, la producción de 2 artículos científicos resultantes del trabajo de Tesis, uno de los cuales debe estar publicado o aceptado para publicación en una revista científica indexada en WoS (Q1 ó Q2); el otro debe estar al menos en etapa de revisión en una revista de las mismas características. El proceso completo finaliza con la defensa oral de la Tesis de Grado ante una Comisión Evaluadora, lo que se realiza en la cuarta etapa. En esta tercera etapa se debe presentar el avance del trabajo de tesis doctoral correspondiente al tercer semestre de trabajo en la tesis doctoral.

Avance de tesis 4

Esta asignatura corresponde a la última de 4 etapas semestrales en que se desarrolla la Tesis conducente al grado de Doctor en Ingeniería. Estas 4 etapas consisten en el desarrollo de las actividades según lo establecido en el Proyecto de Tesis (prerrequisito). Dentro de los requisitos de graduación se incluye, además de la Tesis, la producción de 2 artículos científicos resultantes del trabajo de Tesis, uno de los cuales debe estar publicado o aceptado para publicación en una revista científica indexada en WoS (Q1 ó Q2); el otro debe estar al menos en etapa de revisión en una revista de las mismas características. El proceso completo finaliza con la defensa oral de la Tesis de Grado ante una Comisión Evaluadora, lo que se realiza en la cuarta etapa. En esta última etapa se debe presentar el avance del trabajo de tesis doctoral correspondiente al cuarto semestre de trabajo en la tesis doctoral. Se espera que en este avance ya se cuente con: • Al menos un artículo científico publicado o aceptado • Un segundo artículo enviado a revisión o ad-portas de ser enviado • Un documento de Tesis de Grado redactado en versión definitiva o con un avance muy significativo

Análisis de datos para el monitoreo de procesos

El curso aborda el uso de la analítica de datos y de técnicas de inteligencia artificial y aprendizaje de máquina orientadas al monitoreo de procesos y de desempeño en la industria de procesos. Se revisan enfoques de modelamiento basado en datos para la detección temprana de desviaciones operacionales, el diagnóstico de comportamientos anómalos y el apoyo a la toma de decisiones en plantas industriales, con énfasis en sistemas de potencia, extracción minera, celulosa y papel, y procesos alimentarios. Esta asignatura aporta a las siguientes competencias del perfil de egreso del graduado: - Comprender los fundamentos de la analítica de datos aplicada al monitoreo de procesos industriales - Adquirir métodos y herramientas de aprendizaje de máquina para el análisis de datos de proceso - Aplicar estas técnicas a casos de estudio industriales reales

Planificación de transporte

Esta asignatura está orientada a abordar la toma de decisiones en transporte desde un punto de vista sistémico, en base a lecturas de artículos seminales de la disciplina y áreas relacionadas. En la asignatura el estudiante deberá analizar, sintetizar y evaluar diferentes políticas de transporte estudiando su consistencia dentro de un marco de referencia, utilizando herramientas computacionales y aspectos teóricos para apoyar sus decisiones.

Redes de transporte

Esta asignatura está orientada a entregar herramientas y técnicas para el análisis de redes de transporte, y cómo es su interacción con la demanda por transporte. Se analiza la condición de equilibrio en la asignación de viajes a redes.

Seguridad vial

En este curso se realiza un análisis de los principios conceptuales, modelos y metodologías que permiten conocer y comprender desde un punto de vista científico la seguridad vial y la accidentabilidad, con el fin de que el alumno cuente con una base conceptual sólida que le permita, integrar los conceptos de seguridad vial, en el estudio y modelación de vialidad.

Tópicos avanzados en ingeniería hidráulica y ambiental

La asignatura trata conocimientos sobre metodologías actuales avanzadas de estudio de sistemas hidráulicos y bio-tecnológicos. Los sistemas se enfocan en procesos de tratamiento de contaminantes presentes en residuos industriales o domésticos y sistemas naturales. Las metodologías abarcan técnicas analíticas de medición de contaminantes químicos, técnicas moleculares, diseño, construcción y operación de reactores biológicos a escala de laboratorio y herramientas matemáticas (modelos) de simulación de procesos físicos, químicos, biológicos e hidrodinámicos.

Transporte de sedimentos

La presencia de sedimentos en un curso de agua, sea en suspensión o formando parte de un lecho móvil, condiciona la morfología de cauces naturales y el diseño de obras hidráulicas. La interacción entre el agua y el sedimento es compleja y hoy día aún no somos capaces de describirla en forma completamente analítica. Muchos efectos deben ser cuantificados empíricamente para estimar el transporte de sedimentos. Por una parte, una corriente de agua arrastra sedimento. Por otra, la rugosidad del lecho que depende del tamaño del sedimento, se opone al movimiento del agua, condicionando la producción de turbulencia y el perfil de velocidades. A su vez, el sedimento en suspensión puede hacer variar considerablemente la densidad de la corriente, lo que lleva a veces incluso a producir estratificación del cuerpo de agua. Determinar las condiciones bajo las cuales se producirá transporte de sedimentos, el modo en que este se producirá y cuánto material será arrastrado es vital para predecir la morfología fluvial y costera, así como para diseñar correctamente obras hidráulicas de captación, conducción y distribución, así como cepas, espigones, y estructuras embebidas en una corriente.

Física del edificio

Esta asignatura aborda el análisis del balance energético de estructuras edilicias tomando en cuenta su entorno inmediato, su emplazamiento geográfico, su materialidad y el uso de ésta.

Gestión de infraestructura

Esta asignatura estudia el marco teórico y práctico de la gestión de infraestructura vial. Se analizan los conceptos modernos de gestión, sus componentes y cómo se insertan en la institucionalidad nacional. Posteriormente se analizan los principios teóricos que sustentan técnicas de modelación y modelos empleados para la gestión de infraestructura. Se da especial énfasis a pavimentos y puentes en sus dimensiones teórica y práctica y a la aplicación de sistemas de gestión en carreteras.

Ingeniería geotécnica sísmica

Esta asignatura está orientada a estudiar los conceptos principales de la dinámica de suelos y determinación de propiedades dinámicas. Así como el comportamiento y diseño de estructuras geotécnicas frente a solicitaciones dinámicas.

Mecánica de suelos avanzada

La asignatura se enfoca en la descripción de modelos constitutivos de suelos, desde los modelos simples hasta modelos más avanzados. Los estudiantes aprenderán sobre el proceso de creación de un modelo constitutivo y sus componentes. El conocimiento adquirido será aplicado para resolver problemas específicos relacionados a estructuras geotécnicas.

Métodos numéricos y modelación

Muchos problemas de la Ingeniería Hidráulica y Ambiental presentan dinámicas temporales y espaciales gobernadas por ecuaciones diferenciales parciales cuya solución habitualmente requiere de la aplicación de métodos numéricos. En esta asignatura, se aborda el estudio y resolución de estos problemas a través de métodos modernos.

Soluciones urbanas sustentables

La asignatura entrega conocimientos básicos asociados a la modelación y análisis de la relación entre el uso de suelo y el sistema de transporte urbano.

Modelamiento numérico de problemas geotécnicos

La asignatura se presenta en el marco teórico del método de elementos finitos aplicado a problemas de ingeniería geotécnica. En forma detallada se deriva la teoría del método para materiales lineales en 2D y luego se explican los ajustes que es necesario aplicar para materiales no-lineales introduciendo conceptos de leyes constitutivas elásticas y elasto-plásticas.

Sistemas de disipación pasiva de estructuras

Esta asignatura está orientada a entregar al estudiante las bases teóricas para el análisis y diseño sísmico de estructuras con aislamiento sísmico y para estructuras que utilizan sistemas pasivos de disipación. A partir de conceptos de la Dinámica de Estructuras se establecen las ecuaciones básicas del equilibrio dinámico de estructuras aisladas y aquellas que utilizan sistemas de disipación pasivos.

Mecánica del medio continuo

En esta asignatura se imparten conceptos basados en la unificación y tratamiento de los medios sólidos y fluidos como medios continuos, con el objetivo de proveer herramientas para el posterior estudio en campos especializados de la ingeniería mecánica.

Vibraciones mecánicas en ingeniería

En esta asignatura se profundizan los conocimientos y capacidades relacionadas con el movimiento vibratorio de sistemas mecánicos. Distintos sistemas son modelados analíticamente como sistemas de parámetros concentrados o bajo la consideración de distribución continua de sus parámetros. Se presenta también el análisis modal desde el punto de vista teórico, numérico utilizando elementos finitos, y experimental. Adicionalmente, se estudian los sistemas no-lineales, desde el punto de vista del origen de las no-linealidades y el comportamiento vibratorio de sistemas mecánicos de interés. Finalmente, esta asignatura contempla un capítulo dedicado a las vibraciones aleatorias.

Análisis experimental de señales vibratorias

Esta asignatura aborda el aspecto práctico de la medición de vibraciones, el procesamiento digital de señales vibratorias y la interpretación de los resultados en relación al sistema mecánico en movimiento.

Dinámica de rotores

El rotor es el corazón de una máquina rotatoria. El rotor es el elemento encargado de transmitir potencia a una velocidad de rotación establecida. Recibe fuerzas y momentos de distintos elementos, dependiendo de sus características particulares. Los rotores presentan un comportamiento que puede ser considerado en forma separada para la torsión y flexión. Por esta razón, esta asignatura se separa en dos grandes capítulos. En el primero, se estudia el comportamiento torsional de rotores, con énfasis en el tratamiento de las masas alternativas y ejes cigüeñales. En el segundo capítulo se estudia en profundidad el comportamiento de los rotores a la flexión, con especial interés en el fenómeno de cambio de valor en la frecuencia natural en función de la velocidad de rotación.

Mantenimiento predictivo

El mantenimiento predictivo tiene como objetivo inferir la condición mecánica de una máquina sin necesidad de detenerla para inspeccionarla. Esto es realizado en base a la interpretación de síntomas contenidos en variables que transportan información sobre su condición. Dentro de estas variables, las vibraciones de la máquina son las que entregan mayor información. Consecuentemente, en esta asignatura se profundiza el uso de la medición y análisis de vibraciones para el mantenimiento predictivo de máquinas rotatorias.

Aplicaciones avanzadas de elementos finitos

Esta asignatura comprende el análisis y aplicación del método de los elementos finitos a problemas de modelación complejos que tienen relación con no linealidades de diferentes naturalezas.

Mecánica de materiales

Esta asignatura trata los conceptos teórico-prácticos que permiten comprender el comportamiento mecánico de materiales sólidos en su rango elástico y plástico.

Materiales compuestos

Esta asignatura trata los conceptos teórico-prácticos que permiten calcular, diseñar, optimizar y fabricar componentes en materiales compuestos.

Acondicionamiento del aire en recintos

En esta asignatura se trata la fundamentación analítica y fenomenológica de los procesos térmicos que ocurren en recintos. Además, se estudian soluciones para análisis y el diseño óptimo desde el punto de vista de la eficiencia energética de los diferentes sistemas relacionados con la climatización en un recinto incluyendo la edificación y los equipos.

Fundamentos de combustión

Esta asignatura trata sobre los fundamentos teóricos de la combustión y su aplicación en equipos térmicos, desde el punto de vista de la eficiencia energética.

Modelación y simulación de sistemas térmicos

En esta asignatura se tratan los conceptos de modelado matemático de máquinas y sistemas térmicos. Capacita al alumno para calcular, diseñar, mejorar, seleccionar y modificar componentes y/o sistemas térmicos.

Dinámica de fluidos computacional

Esta asignatura capacita al estudiante en el conocimiento, comprensión y aplicación de los fundamentos de la dinámica de fluidos en problemas relacionados con el escurrimiento de fluidos; establece procedimientos para la formulación de modelos físicos – matemáticos y para su solución numérica mediante métodos computacionales, proporciona una metodología para interpretar y validar los resultados obtenidos.

Eficiencia energética en la industria

Esta asignatura está orientada a desarrollar capacidades relacionadas con el uso eficiente de la energía y de sustentabilidad en la industria, reforzando su aplicación al área de procesos térmicos, mediante análisis de casos reales. Entrega herramientas a los participantes para desarrollarse en forma independiente o incorporarse en programas de Eficiencia Energética (EE).

Sistemas combinados solar y bomba de calor

En esta asignatura se tratan los conceptos relacionados a la energía solar y a las bombas de calor, y de su integración para uso en calefacción y producción de agua caliente sanitaria para uso domiciliario. Se analizan las principales configuraciones utilizadas en este tipo de sistemas como también los criterios y metodologías de diseño, y las herramientas y técnicas de simulación de dichos sistemas. Esta asignatura capacita al alumno para calcular, diseñar, optimizar, seleccionar, modelar y simular sistemas combinados solar y de bombas de calor.

Aplicaciones de dinámica de fluidos computacional

En esta asignatura se estudian los fundamentos teóricos de la modelación computacional de distintos procesos encontrados típicamente en aplicaciones de la dinámica de fluidos tales como, transferencia de calor, flujos multifase y flujos con reacciones químicas.

Energía solar – fundamentos y aplicaciones

En esta asignatura se tratan los fundamentos de la energía solar, aplicados a proyectos de conversión solar térmica y a la conversión solar - eléctrica.

Procesos de termoconversión de biomasa y residuos

En esta asignatura se tratan los conceptos fundamentales de los procesos de termoconversión de biomasa y residuos y sus aplicaciones en la industria a nivel internacional, ilustrados con estudios de casos reales.

Minería de textos biomédicos

Esta asignatura entrega una visión general de los métodos y herramientas utilizadas para el análisis de la minería de textos aplicados al análisis de textos biomédicos. La minería de textos procesa y analiza información de datos no estructurados o en texto libre de forma de descubrir y extraer conocimiento relevante que de forma directa es muy difícil de obtener. Esta disciplina aplica, de entre otros, técnicas matemáticas y lógicas del aprendizaje automático, procesamiento natural del lenguaje y extracción de información. El objetivo de este curso es que los alumnos adquieran habilidades para aplicar, evaluar y analizar los métodos de la minería de textos y del aprendizaje automático que les permitan procesar textos biomédicos y similares para extraer y analizar información relevante a cada caso de estudio.

Reconocimiento de patrones y aprendizaje automático

Asignatura teórico-práctica electiva del Doctorado en Ciencias de la Ingeniería Mención Ingeniería Eléctrica que proporciona a los estudiantes conceptos y herramientas del aprendizaje automático que permiten encontrar patrones y regularidades en los datos, hacer clasificaciones y predicciones. Es el elemento clave en el proceso de descubrimiento de conocimiento que es el extraer conocimiento útil de datos sin procesar. Durante el desarrollo del curso se darán a conocer conceptos fundamentales, herramientas y recursos computacionales disponibles en la disciplina, los mecanismos y métricas necesarias para evaluar el desempeño de las técnicas de aprendizaje.

Análisis de señales biomédicas

Esta asignatura permite adquirir técnicas y conocimientos actuales para el procesamiento y posterior análisis de señales no estacionarias, con ejemplos y aplicaciones relacionadas con fenómenos fisiológicos. El objetivo es revisar los fundamentos y algoritmos clásicos que permiten el análisis de este tipo de señales para obtener información relevante contenida en ellas, así como entregar las herramientas para diseñar nuevos algoritmos que se adapten a necesidades particulares.

Análisis de imágenes médicas

Esta asignatura entrega los fundamentos básicos en los aspectos conceptual, teórico y práctico del análisis de imágenes médicas. Capacita al alumno en el conocimiento teórico y práctico de las herramientas de procesamiento y análisis de imágenes médicas más utilizadas por la comunidad científica. A su vez, favorece el desarrollo de habilidades teóricas y prácticas en la comprensión, formulación y solución de problemas asociados al análisis de imágenes médicas, y al análisis crítico de los resultados.

Sistemas adaptativos

El estudio de sistemas con comportamiento emergente es una de las características centrales de este curso. Basado en la metáfora de fenómenos emergentes naturales, la inteligencia artificial presenta alternativas a la clásica resolución algorítmica de problemas. En este curso se analizan algunas de esas técnicas, y se establecen las conexiones existentes entre los sistemas emergentes artificiales, la evolución biológica y la evolución social.

Deep learning

En este curso se verán fundamentos teóricos del aprendizaje profundo, en particular, de las redes neuronales artificiales, así como también las últimas arquitecturas en el estado del arte. El curso comienza con la definición del perceptrón y del perceptrón multicapa, para luego profundizar en su entrenamiento y técnicas de regularización. La segunda parte del curso repasa arquitecturas neuronales modernas para predicción sobre imágenes, datos secuenciales, modelos generativos y variacionales. En la tercera parte del curso se revisarán los últimos avances del área. En esta asignatura se asume que el estudiante tienen conocimientos fundamentales en Aprendizaje de máquinas (machine learning), cálculo, probabilidades y estadística. El alumno deberá estar familiarizado con el ajuste de funciones predictivas, así como también con el entrenamiento de modelos probabilísticos.

Machine learning probabilístico

Esta asignatura proporciona conocimientos avanzados en el área de ciencia de datos y teoría de la probabilidad. Aporta conocimientos avanzados en el análisis estadístico de datos masivos y aprendizaje computacional. En particular, la asignatura se enfoca en la enseñanza de técnicas avanzadas de modelamiento de datos y muestreo basadas en la teoría de probabilidades tocando, en la parte final, el tema de la causalidad.

Diseño sismorresistente

Se presenta la filosofía del diseño sísmico de estructuras basándose en la teoría de la dinámica de estructuras y los aspectos geofísicos del fenómeno sísmico. Se aplican y discuten las recomendaciones de diseño orientadas a proveer la resistencia y ductilidad necesaria. Durante el semestre los estudiantes resolverán un problema de ingeniería aplicando una de las metodologías estudiadas.

Ciencia e ingeniería de ríos

Esta es una asignatura integradora de conocimientos de la Ciencia de Ríos: Hidrología, ecología y geomorfología fluvial, para la solución de problemas complejos de Ingeniería controlados por el transporte de sedimentos en ríos, tales como: el diseño de defensas fluviales contra inundaciones, la gestión de la sedimentación de embalses y el control de la erosión generalizada y socavación local en ríos y alrededor de obras hidráulicas. Se presentan los elementos fundamentales de cada disciplina involucrada, y se analizan casos de estudio. El curso tiene un fuerte componente de trabajo personal dirigido, basado en la lectura de artículos. El curso desarrolla capacidades de autoformación de los estudiantes para que amplíen y actualicen sus conocimientos.

Planificación y economía de transporte

La asignatura introduce al estudiante en el ámbito de la toma de decisiones en transporte, desde un punto de vista sistémico. Utilizando la teoría clásica de la microeconomía y la teoría del consumidor y de la firma, se realiza una adaptación al transporte para ilustrar y analizar políticas de planificación de transporte.

Gestión de infraestructura de transporte

En este curso se estudia el marco teórico y práctico de la gestión de infraestructura de transporte. Se analizan los conceptos modernos de gestión, sus componentes y cómo se insertan en la institucionalidad nacional. Posteriormente se analizan los principios teóricos que sustentan técnicas de modelación y modelos empleados para la gestión de infraestructura. Se da especial énfasis a pavimentos y puentes en sus dimensiones teórica y práctica y a la aplicación de sistemas de gestión de carreteras concesionadas y no concesionadas. Durante el curso, los estudiantes desarrollan trabajos prácticos relacionados con los contenidos del curso.

Calidad del agua

Esta asignatura de especialización en el plan de estudios del doctorado en ingeniería, tiene como objeto profundizar los fundamentos que regulan la calidad del agua en sistemas naturales y en procesos de tratamiento y remediación, y aplicar modelos numéricos para solucionar problemas de calidad del agua. Los tópicos incluyen química y transporte; procesos físico-químicos y bioquímicos; y la aplicación al diseño de sistemas de tratamiento de aguas residuales.

Sociohidrología de las inundaciones

Asignatura teórica-práctica que se centra en el estudio de las inundaciones bajo un enfoque sociohidrológico. La sociohidrología de Inundaciones reconoce que las sociedades humanas influencian la frecuencia y magnitud de las inundaciones, al mismo tiempo que la frecuencia y magnitud de las inundaciones moldea el desarrollo de las sociedades humanas. Para el logro de soluciones integrales ante inundaciones deben confluir los conocimientos de las ciencias de la ingeniería (modelación de inundaciones, soluciones estructurales) y de las ciencias sociales (percepción del riesgo, adaptación, resiliencia) bajo un enfoque interdisciplinario.

Fundamentos de celdas de combustibles

Asignatura dedicada a profundizar los fundamentos termodinámicos, electroquímicos, cinéticos, térmicos y acondicionamiento eléctrico de las celdas de combustibles, además de las tecnologías actualmente utilizadas y su directa aplicación en el mercado del hidrógeno verde que se está desarrollando a nivel nacional y global.

Ingeniería de puentes

En esta asignatura se estudia ingeniería de puentes, se abordan aspectos de ingeniería hidráulica, geotécnica y estructural necesarias para un proyecto de puente. Se aplica el Manual de Carreteras Vol. 3 y AASHTO Bridge Design Specification, entre otras referencias normativas relevantes.

Análisis de confiabilidad en estructuras y geotecnia

En esta asignatura de especialización se estudian los principios de confiabilidad estructural y técnicas de análisis probabilístico aplicadas a problemas de diseño en ingeniería civil.

Hormigón armado avanzado

En esta asignatura se profundiza el estudio del comportamiento de elementos de hormigón armado. Se estudia el diseño de elementos estructurales aislados (losas, muros y fundaciones), y de marcos de momento. Se aplica la norma ACI318 y la normativa chilena vigente de diseño sísmico.

Ingeniería del agua subterránea

Esta asignatura tiene como objeto profundizar los fundamentos que rigen el escurrimiento del agua subterránea como fuente de agua para consumo, su contaminación y drenaje.

Método de elementos discretos aplicado a problemas de ingeniería

Esta asignatura tiene como objetivo entregar las herramientas necesarias para emplear el método de elementos discretos en modelos avanzados de problemas en ingeniería.